“极限”的意思该怎么理解?函数的极限变化是如何进行的?这两个关于函数的基本问题各位同学们你们都搞清楚了吗,是否理解了。要知道函数的极限问题会随着年级的升高重要性不断加大,那么学习函数的极限的需要性就变得重要多了。书上对函数的极限性解释可能一些,所以小编想通过下面的文字,更加清楚地为同学们介绍极限是什么意思,函数的极限变化是如何进行的。
极限,顾名思义,就是一个趋势的较终情况,函数的走向就是趋势,但说趋势的前提是自变量的变化。
我对极限的理解是,x趋于某值时,y趋于什么值,这个值就是函数的极限。一般来说,x有两种趋势,趋于∞,或者趋于某个定值。比方说指数函数
当x趋于∞时,y的趋势明显就是无限趋于0,那么函数的极限就是0。
x趋于定值,还是指数函数,x趋于0时,函数的极限是1。这个时候很多人就要问了,在x为0那个地方函数值不就是1吗?这就要提出一个很严重的问题了,很多人看极限就是把它看成那一点的函数值,其实错了,极限是自变量趋于一个值的时候,因变量趋于的值,——————关键点来了——————,x趋于0并不是说x=0!!就是说,指数函数中,x趋于0时,x没有取到0,那么自然,y也取不到1,只是在x无限接近0的时候,y无限接近于1。这个无限接近的数,就是极限。
另一个例子就是y=1/x,当x趋于0时,y的极限是∞,这个例子中,x同样不会取到0,只是无限接近于0,你可以看成x=0.000000无限个00001,那么y的值就特别大,它所能达到的极限就是∞。
函数的极限性能够说明很多的数学问题,具有的研究意义,或许同学们现在不是很理解,但是随着知识深度和广大度的加大,函数极限性会变得更容易理解。
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